Debate 2020, Credit: Patrick Semansky

המודל שינסה להעריך מי ינצח בבחירות

מאת: קובי ברדה וארז גרשון

במאמר זה, ננסה ביחד, קובי ברדה וארז גרשון, להעביר תחזית הבנויה הן על מודלים מתמטיים מתחום סטטיסטיקה, הסתברות ותורת המשחקים (שזה חלקו של ארז המאמר) וניתוח פוליטי וחברתי (שזה חלקו של קובי במאמר), כאשר הרקע המקצועי של הכותבים בסוף המאמר.

רקע היסטורי ובחירות 2016

ראשית סקירה חשובה, לשם הבנת תמונת מערכת הבחירות האמריקאית, נפנה את הקוראים/ות למאמר שנכתב לפני כ – 4 שנים על שיטת האלקטורים, בכדי לקבל תמונה טובה יותר לגבי השיטה עצמה.

בשנת 2016, מצליח דונאלד ג'יי טראמפ, לייצר מפה חדשה, מפה אותה הוא הופך למפת הניצחון שלו. במסגרת הזו, מצליח דונאלד טראמפ לשמור על מדינות שמסורתית, נחשבו כמדינות "סגלגלות", או מדינות בהן ההכרעה איננה מובטחת מראש. בין המדינות הללו, ניתן למצוא את פלורידה, איווה, אוהיו (ב – 2012 הצביעה אובמה, אבל הצביעה ב- 2004 לבוש), צ. קרולינה ואינדיאנה (שב-2008 הצביעה אובמה, אבל ב – 2012 הצביעה רומני). את כל המדינות הסגלגלות, הצליח הנשיא לרשום בצד שלו, שבלי אותם מדינות לא היה ניתן כמובן לנצח. יחד עם זאת, המועמד דאז טראמפ, ידע שבכדי להגיע לבית הלבן הוא חייב למצוא מסלול משלים לניצחון.

כדי למצוא את הדרך, הנשיא טראמפ היה חייב לפנות לקהל דמוקרטי, שהוא חלק מהקהל שנקרא: "האוהל הגדול". האוהל הגדול הוא כינוי לקואליציה של "שחקנים" שונים (בניגוד למאפיין המצביע הרפובליקני שהוא קלאסי וקל לאפיון הכולל: גברים, לבנים, לאומיים, דתיים, חיים בפריפריה ובעלי השכלה נמוכה יחסית). קשה עד בלתי אפשרי לייצר פרופיל "מסורתי של מצביע דמוקרטי, וזאת משום שקקים ערב רב של חתכים שמורכבים מדתות שונות (יהודים, מוסלמים, אתאיסטים), אג'נדות ( ירוקה, סוציאליסטית, גלובליסטים, אקטיביסטית, להט"בים) שבעיקר חיים בערים הגדולות לאורך החוף. חלק נוסף וחשוב של "הקואליציה הדמוקרטית", כלל את אותה הקבוצה לה טראמפ כיוון בקמפיין 2016. הקבוצה זו, היוצאת מן הכלל בהקשר זה, היו אלה שחיים ב-"רצועת הפלדה", או מה שלימים יחליף את השם שלו ל-"רצועת החלודה". ברצף של אותן מדינות, כאלה שמאז שנות ה – 80 מצביעות למועמד דמוקרטי, היה צריך טראמפ למשוך לזרועותיו את עובדי הצווארון הכחול, אותם עובדי איגודים מקצועיים, שבאופן מסורתי מצביעים עבור איגודי העובדים.

טראמפ בחר למקד את מדיניות החוץ שלו, כלפי פנים, כאשר את הדגל הכי גבוה שהוא מניף, הוא הדגל של הפסקת מיקור החוץ של התעשיות העמלניות מחוץ לגבולות ארה"ב. ההתחייבות של טראמפ כללה בעצם מאבק ממוקד בהסכמי "ברייטון-וודס", שהסבר מפורט עליהם ניתן לקרוא פה.

טראמפ, שקידש את החזרת העבודות העמלניות, קיבל מתנה שלה לא ציפה בקמפיין 2016, כאשר הילרי קלינטון, מתחייבת להוציא את עובדי הברזל של פנסלבניה ל-"פנסיה מוקדמת".

ראו, כיצד בערב שלפני הבחירות, בפנסלבניה, מצליח הנשיא טראמפ לנגן על מיתרי ליבם של אותם פועלים שנשארו מאחור ושהעבודות העמלניות שלהן יצאו החוצה לסין, טורקיה ומקומות אחרים:

המקום הבא אליו פנה היה לנסות וללכוד את ליבם של עובדי תעשיית הרכב והתעשיות הכבדות, הממוקמים באזור מישגן, אוהיו וויסקונסין, כאשר התייחסות עקיפה להתחייבויות של המועמד טראמפ לדאוג לשיפור העסקאות סחר עם שותפות (ניתן לקרוא על השיפור במסגרת הסכם USMCA כאן) נעשה בביטול, תוך שהנשיא אובמה אומר במפגש עם מצביעים ("טאון-הול"):


"איזה שרביט קסמים יש לו שינופף ויעשה את זה"
?

באמצעות שרטוט "מפת תקיפה" שלו, לטירגוט של הקול הלבן, העמלני, שעובד בתעשיות הברזל, פחם, תעשייה וחקלאות, הצליח המועמד טראמפ, להעביר אליו את שלושת המדינות, שמאז שנות ה- 80 היו דמוקרטיות, והן : פינסלבניה, וויסקונסין ומישגן, ובכך לסלול את דרכו לבית הלבן.

בחירות 2020

חוות דעת של הרוב המכריע של הסקרים בארה"ב, כפי שבאה לידי ביטוי ב-"סקר הסקרים" של הסוקר נייט סילבר, מעניקה את הנשיאות במודל של 87% סיכוי ניצחון למועמד ג'ו ביידן.

אך ישנו מכון סקרים אחד, שנקרא טראפלגר, שהוא מכון בעל נטייה רפובליקנית, אך בעל רמת דיוק גבוה במיוחד, שהוא סובר לגמרי אחרת מה-"מיין סטריים".

מכון טראפלגר היה מי שניבא (כמעט במדויק) את בחירות 2016 עם 306 אלקטורים (בפועל היו 304), כאשר סילבר והמודל שלו נתנו להילרי 71%.

בבחירות האמצע, בשנת 2018, מכון טראפלגר (היחיד, שוב) נתן את תפקיד המושל של פלורידה לדה סנטוס: , נייט סילבר נתן את פלורידה ביחס של 3/4 למועמד הדמוקרטי גילום (שהפסיד).

מכון טראפלגר, היה גם המכון היחיד שפגע "בול" בנציג הסנטור של פלורידה ( הסנטור סקוט) שינצח את הסנטור הדמוקרטי המכהן נלסון, בשעה שהמודל של נייט סילבר נתן 7 ל-10 סיכוי לנלסון לשמור על המושב.

אשר על כן, בחרנו להתמקד בתוצאות הסקרים של מכון טראפלגר וביחד עם נתוני ההצבעה המוקדמת, בנה ארז שהוא מרצה בכיר כאמור באקדמיה בתחומים של מתמטיקה, כלכלה, פיננסיים ותורת המשחקים מנוע מבוסס נוסחה ייחודית, להערכת הסיכויים, במודל המתוקף בגובה של אחוזים, המצורף בטבלה מטה.

מתודולוגיה.

ניתוח הנתונים מתבסס כאמור על נתוני מכון הסקרים טראפלגר.

בשונה ממכוני מחקר אחרים, מכובדים וותיקים ככל שיהיו, הסוקר הראשי של מכון טראפלגר, רוברט קהלי, פיתח שיטה בה הוא מנתח את הקוד של הבוחרים. ההתייחסות לפילוח של שתי קבוצות. הראשונה קבוצת ה-"רפובליקנים הביישנים" או באנגלית Shy Voters, (מחקר אקדמי שהתייחס לתופעה מהשבוע האחרון של אוניברסיטת ניו המפשייר, ניתן למצוא פה) והשני הוא SWING VOTERS  או מצביעים עצמאיים.

די שנזכור, כי בבחירות 2016, סקרי הבחירות פספסו הרבה מעבר לטעות הסטטיסטית.

החשש של מי שעובד עם הנתוניים הגולמיים הוא שמצביעי טראמפ, חוששים מלחשוף את עמדתם האמיתית לסקרים מחשש שיבולע להם.

 מכוני מחקר רבים מנסים לאמוד סטטיסטית מה הרכב הקולות הביישנים, כאשר במהלך הבחירה המוקדמת, חלקם בוחרים ברישום עצמאי ושאינם מזוהים עם שום  מפלגה לכאורה.

במדינת מישיגן, הצביעו מוקדם, נכון לכתיבת טור זה, יותר משתי מיליון קולות, שהם כ- 19% מהמצביעים, כ – 384 אלף קולות, שאינם מזוהים.

הקולות של הבלתי מזדהים, מתחלקים באופן לא מפתיע בשיעורים גדולים יותר לטובת המפלגה הרפובליקנית ביחס למפלגה הדמוקרטית. בבחירות 2016 זכה המועמד השלישי ג'ונסון לשיעור נמוך של 3.6%, יתרת הקולות הבלתי מזדהים כ 16% מהקולות הלכו ברובם לטראמפ.

הקולות הבלתי מזדהים, מפולחים על פי דפוסים דמוגרפים ופעולות התאמה לקהל הבוחרים של כל מפלגה.

סקרי טראפלגר כמו מכוני סקרים אחרים, אוספים מדגמים אקראיים, במטרה לייצג את אוכלוסיית המחקר היא בעלי זכות הצבעה שמתכוונים להצביע. התאמת המדגם לאוכלוסייה היא תנאי חשוב בתיקוף החיצוני של המדגם, כלומר מידת ההלימה שלו לאוכלוסייה. בתהליך זה, נעשות התאמות בשיטת השכבות. כך לדוגמא, כאשר במדגם יש באופן מיקרי עודף מצביעים צעירים, הרבה מעבר לשיעורם היחסי בקרב הבוחרים, נעשית פעולת התאמה המקטינה את חלקם במדגם. פעולה זו נותנת לכל פלח על בסיס דמוגרפי את חלקו המתאים.

טרם תחילת הבחירה המוקדמת, ערך מכון טראפלגר (בדומה למכונים אחרים) נקודת ציון המבוססת על נתוני ההצבעה האחרונים, קרי בחירות 2016. בשיטת המחקר שלנו, ביצענו את פעולת ההתאמה מחדש תוך התייחסות רב ממדית לשלושה משתנים דמוגרפיים מגדר התפלגות גיל וגזע. שלושת המשתנים האמורים, נמצאים באינטראקציה עם דפוסי ההצבעה. כך לדוגמא, כאשר בנתוני ההצבעה המוקדמים נמצא כי לנשים יש מופע נמוך יותר באופן יחסי לחלקם בקרב מצביעי בחירות 2016, ובקרב נשים, דפוס ההצבעה נותן לביידן יתרון של מספר אחוזים, ביצענו פעולת התאמה במטרה לתת ביטוי נכון לשיעורם האמיתי בקרב המצביעים לבחירות 2020. פעולות ההתאמה בוצעו בו זמנית על התפלגות רב ממדית לפי המשתנים הדמוגרפיים.

כפי שידוע, נדרשים 270 אלקטורים בכדי לזכות בניצחון בבחירות. את תוצאת הבחירות קובעות 12 מדינות מפתח מתנדנדות או באנגלית ה- Swing States . יצרנו בסיס נתונים רחב עם אלפי תרחישים אפשריים לתוצאות הבחירות. ניתחנו את כל התרחישים האפשריים וכל קומבינציה בצענו אומדן סטטיסטי. בהתאם למודל סיכוי הזכייה של טראמפ, במודל אותו שקלננו עומד על 81.13% נכון לשעת כתיבת הטור.

בגדול, קיימים שלושה נתיבי ניצחון אפשריים. נקודת המוצא של כל התרחישים הללו, היא שמירה על כל המדינות האדומות והסגולות + נתיב ניצחון. לצורך הדגשה, המדינות האחרות שבניתוח נצבעו בצבע חום שמשמעותו אינן חלק מהמשחק.

הנתיב מסומן ב- 3 המפות המצורפות, ולאחריהן טבלת ההסתברות בפילוח של מדינות. נתיב פנסלבניה: בנתיב הזה, מספיקות כלל המדינות האדומות והסגולות + פנסלבניה להכריע את המירוץ. הסבירות לנתיב הזה היא הנמוכה מבין שלושת האפשרויות, וזאת משום שעפ"י המודל שלנו, בעת הזאת, פינסלבניה הולכת לביידן במרווח של 2.3%.

נתיב מישיגן: בנתיב הזה, מספיקות כלל המדינות האדומות והסגולות + מישיגן להכריע את המירוץ. הסבירות לנתיב זה קיימת, אך נמצאת עמוק בתוך טעות הדגימה עם + 0.6% מרווח לטראמפ לקחת את המדינה.

נתיב הבאנדל: בנתיב הזה, מספיקות כלל המדינות האדומות והסגולות + שתיים מתוך שלוש המדינות הבאות: וויסקונסין (טראמפ מוביל + 2.1%), נאבדה (טראמפ מוביל +0.5%) או מיניסוטה, שמאז 1972 (!!!) דמוקרטית (טראמפ מוביל + 0.4%). זה נראה לנו, כנתיב ההגיוני ביותר לניצחון, וזאת משום שכל השלוש נמצאים ביד של טראמפ, וגם קימת אפשרות "לפספס" אחת משלוש המדינות, ועדיין טראמפ יוכרז כמנצח.

להלן טבלת המדינות וההסתברויות שלהן:

מדינה מרווח
אריזונה טראמפ +1.2%
פלורידה טראמפ +2.3%  
ג'ורג'יה טראמפ +3.8
איווה טראמפ +5.5%
מישיגן טראמפ +0.6%
צ. קרולינה טראמפ +2.8%
נאבדה טראמפ +0.5%
אוהיו טראמפ +3.7%
פנסילבניה ביידן +2.3%
טקסס טראמפ +7.2%
וויסקונסין טראמפ + 2.1%  
מינסוטה טראמפ +0.4%

לסיכום, לדעתנו המקצועית היא שלעת הזאת, הסיכוי של דונאלד טראמפ לזכות בנשיאות, עוברת דרך וויסקונסין + נאבדה/מיניסוטה.

———————————————————————————————————-

על המחברים: 

קובי ברדה הוא ראש "תוכנית גל" בשערי מדע ומשפט ומומחה לפוליטיקה אמריקאית. מחבר הספר: "המפתח להבנת דונאלד ג'יי טראמפ".

ארז גרשון: כלכלן בכיר, מזה 25 שנה עצמאי ועוסק בהוראת סטודנטית והדרכה סמינרים. עוסק בהוראת מגוון רחב של קורסים בתחומים של מתמטיקה כלכלה פיננסיים תורת המשחקים.

נהנתם? מוזמנים לעשות לדף לייק ולעקוב אחרי דף קצרצרים בפייסבוק, בטלגרם ובטויטר.

About קובי ברדה

יועץ תקשורת,ניהול משברים, קמפיינים פוליטיים ומיתוג מאז שנת 1999. בעל משרד בר-דעה אסטרטגיה שיווקית בע"מ ובין היתר כיהן בתפקידים של: דובר עיריית נתניה וס. דובר עיריית ת"א, דובר מנהלת הליגות בכדורגל, דובר לשר הרווחה ולחברי כנסת.